第 2 周：从二极管波形到晶体管工作区¶
本周把“先假设状态、再用外电路审判”的方法迁移到 BJT 与 MOSFET。Day 8–13 各 45 分钟，Day 14 关卡 50 分钟；模电周预算 320 分钟。
冲刺必会
晶体管不是背公式的三端黑箱。每次先标端子和电压，再判工作区；只有 Q 点成立，才允许画小信号模型。
本周学习节奏¶
本周器件符号密集。每天只新增一张“端子—方向—区域—方程”卡片；额外器件物理放入考后深入。把“Q 点附近小信号”始终理解为对器件非线性关系在工作点附近做一阶近似，并用当天题目独立验证。
定位资料规则： 链接只用于在长讲义中定位，不要求通读。27 分钟核心时段最多查看当天点名的 2–4 个小节、图或公式块；看完立刻合上资料完成对应任务，未点名内容归入深入轨。
Day 8 二极管波形：整流、限幅与钳位¶
预计用时：45 分钟
目标： 能把一个周期按二极管状态分段，画出带门槛的整流、限幅、钳位输出，并标关键电平。
前置知识： Day 6 的模型选择和状态算法，Day 7 关卡中暴露的最低分知识链。
定位资料（非整节通读）： 在整流、限幅与钳位只查 6.1 半波波形、6.2 偏置限幅波形、6.3 钳位启动/稳态图和 6.4 辨析表；只读各图前后解释，不重做长算例。
交互实验： 在二极管状态与波形中先预测导通区，只改压降或参考电平之一，再用门槛与输出波形解释差异。
5 分钟回忆： 完成 Day 1 的 D+7：解释关联参考方向；完成 Day 5 的 D+3：从势垒说明为何二极管能整流；重答 Day 7 最低分题的第一步。
核心学习（27 分钟）：
- 在输入波形上先找可能切换的门槛时刻，再逐段假设导通/截止、求 \(v_o\) 并审判状态。
- 画半波整流和偏置限幅波形，坐标必须有 0、峰值、阈值与时间；不要把 \(0.7\ \mathrm V\) 遗漏成理想二极管。
- 对钳位电路先分析启动充电，再在 \(RC\) 远大于周期时用近似恒定电容电压画稳态；说明负载会造成下垂。
口述题（4 分钟）： 用 90 秒区分整流、限幅、钳位，并分别说出输出改变的是半周、幅值还是直流电平。
电路题（4 分钟）： 输入为 \(\pm5\ \mathrm V\) 正弦，经串联电阻到输出；输出对地接二极管，使正向时在约 \(+0.7\ \mathrm V\) 导通。分段写 \(v_o\) 并画波形。
改变一个条件题（2 分钟）： 只在二极管串入 \(+2\ \mathrm V\) 偏置源，限幅电平怎样移动？先标极性再答。
复习登记（3 分钟）： D+1（Day 9）无图口述三类电路区别；D+3（Day 11）画一题反向限幅；D+7（Day 15）从输入波形标出全部切换时刻。
Day 9 BJT 结构、端口关系与工作区¶
预计用时：45 分钟
目标： 能识别 NPN 的 B、C、E 端和电流参考方向，用两个 PN 结偏置判断 BJT 截止区、正向有源区与饱和区。
前置知识： Day 5 的 PN 结，Day 6 的状态假设算法。
定位资料（非整节通读）： 只查2.2 三种电流关系、3.1 两结判区表和 3.3 状态分析链；反向有源拓展不读。
5 分钟回忆： 完成 Day 2 的 D+7：口述 KCL/KVL 与边界；完成 Day 6 的 D+3：快速判断一个偏置限幅器状态。
核心学习（27 分钟）：
- 固定约定：NPN 的 \(i_B,i_C\) 流入器件，\(i_E\) 流出，恒有 \(i_E=i_B+i_C\)；放大区近似 \(i_C=\beta i_B\) 不是恒等式。
- 用 BE、BC 两结偏置判断：截止近似两结不正偏；正向放大为 BE 正偏、BC 反偏；饱和为两结都正偏。
- 状态题先假设区域、换模型、解端电压电流，再检查结偏置和外电路是否能提供假定电流。
口述题（4 分钟）： 用 90 秒解释“为什么只看 \(V_{BE}\approx0.7\ \mathrm V\) 不足以判断 BJT 在放大区”。
电路题（4 分钟）： NPN 发射极接地，测得 \(V_B=0.72\ \mathrm V\)、\(V_C=5\ \mathrm V\)。判断两结偏置与工作区，并标 \(i_B,i_C,i_E\)。
改变一个条件题（2 分钟）： 只把上题 \(V_C\) 降到 \(0.2\ \mathrm V\)，为什么原先的 \(i_C=\beta i_B\) 可能失效？
复习登记（3 分钟）： D+1（Day 10）画 NPN 三端方向和区域表；D+3（Day 12）做一题给端电压判区；D+7（Day 16）用两个结解释饱和。
Day 10 BJT 直流偏置、负载线与 Q 点¶
预计用时：45 分钟
目标： 能求固定偏置或分压偏置 BJT 的静态工作点（quiescent point, Q 点），并用负载线检查工作区和摆幅余量。
前置知识： Day 3 的戴维南、Day 9 的 BJT 工作区。
定位资料（非整节通读）： 在BJT 偏置与负载线只查 4.1 固定偏置算例、4.2 分压偏置中的戴维南步骤和 4.3 判区/边界清单；不延伸其他偏置拓扑。
5 分钟回忆： 完成 Day 3 的 D+7：说明有受控源时怎样求 \(R_{th}\)；完成 Day 7 的 D+3：对最低分知识链换一个参数重做。
核心学习（27 分钟）：
- DC 分析时电容开路；把基极分压网络化为 \(V_{th},R_{th}\)，从基极—发射极回路求 \(I_B\) 与 \(I_C\) 候选值。
- 从集电极回路写 \(V_{CE}=V_{CC}-I_CR_C-I_ER_E\)，画截止端点与饱和端点，Q 点必须落在模型适用区。
- 解释发射极电阻的负反馈：\(I_C\) 偏大使 \(V_E\) 抬高、\(V_{BE}\) 变小，从而抑制变化；代价是电压余量和增益。
口述题（4 分钟）： 用 90 秒回答“设置 Q 点的目的是什么？为什么不能只算 \(I_C=\beta I_B\) 就结束？”
电路题（4 分钟）： \(V_{CC}=10\ \mathrm V,R_C=2\ \mathrm{k\Omega},R_B=930\ \mathrm{k\Omega},\beta=100,V_{BE}=0.7\ \mathrm V\)，发射极接地。求候选 \(I_B,I_C,V_{CE}\) 并判区。
改变一个条件题（2 分钟）： 只把 \(\beta\) 加倍，上述固定偏置 Q 点怎样移动？若加入发射极电阻，敏感性趋势如何？
复习登记（3 分钟）： D+1（Day 11）无提示写 DC 求解顺序；D+3（Day 13）做分压偏置 Q 点题；D+7（Day 17）用负载线解释截止和饱和削顶。
Day 11 BJT 小信号线性化¶
预计用时：45 分钟
目标： 能区分总量、直流量和增量，从 Q 点求 \(g_m,r_\pi,r_e\)，并画出基础混合 \(\pi\) 小信号模型。
前置知识： Day 4 的局部动态直觉、Day 10 的 Q 点。
定位资料（非整节通读）： 在BJT 小信号线性化只查 5.1 总量/直流/增量与混合 \(\pi\) 图、5.2 线性化幅度和 5.3 分析链；Early 效应留到深入轨。
5 分钟回忆： 完成 Day 4 的 D+7：解释 \(R\) 加倍怎样改变 RC 波形；完成 Day 8 的 D+3：画一个反向限幅波形。
核心学习（27 分钟）：
- 写 \(v_{BE}(t)=V_{BEQ}+v_{be}(t)\)、\(i_C(t)=I_{CQ}+i_c(t)\)；小信号不是“小电流”，而是围绕 Q 点的增量足够小。
- 由指数关系的一阶导数得到 \(g_m=I_C/V_T\)，再由 \(i_b=i_c/\beta\) 得 \(r_\pi=\beta/g_m\)，且 \(r_e\approx1/g_m\)。
- 画基—射之间 \(r_\pi\)、集—射之间受控电流源 \(g_mv_{be}\)；中频分析将独立 DC 电压源置交流地。
口述题（4 分钟）： 用 90 秒解释“小信号模型为什么依赖 Q 点，输入过大时会发生什么”。
电路题（4 分钟）： 已知 \(I_C=1\ \mathrm{mA},\beta=100,V_T=25\ \mathrm{mV}\)，求 \(g_m,r_\pi,r_e\)，并检查单位。
改变一个条件题（2 分钟）： 只把 \(I_C\) 加倍且 \(\beta\) 不变，\(g_m,r_\pi,r_e\) 分别如何变化？
复习登记（3 分钟）： D+1（Day 12）默写三个参数及单位；D+3（Day 14）从给定 Q 点重画模型；D+7（Day 18）解释输入幅度为何影响线性。
Day 12 NMOS 结构与工作区¶
预计用时：45 分钟
目标： 能识别增强型 NMOS 的 G、D、S，使用 \(V_{GS},V_{DS},V_{OV}\) 判断 NMOS 截止区、三极管区和饱和区。
前置知识： Day 5 的载流子与电场、Day 9 的状态判断方法。
定位资料（非整节通读）： 只查6.1 沟道形成图、7.1 三区域不等式和 7.3 状态假设算法；7.2 电流式证明只作深入轨。
5 分钟回忆： 完成 Day 5 的 D+7：回答温度与正向压降趋势；完成 Day 9 的 D+3：根据端电压判断一个 BJT 区域。
核心学习（27 分钟）：
- 栅极绝缘使 DC 栅电流理想近零；\(V_{GS}>V_{TH}\) 才形成反型沟道，定义过驱动 \(V_{OV}=V_{GS}-V_{TH}\)。
- 长沟道模型：\(V_{GS}\le V_{TH}\) 为 NMOS 截止区；\(0\le V_{DS}<V_{OV}\) 为 NMOS 三极管区；\(V_{DS}\ge V_{OV}\) 为 NMOS 饱和区。
- 强调命名差异：MOS“饱和区”常用于放大，BJT“饱和区”则意味着两结正偏、失去 \(\beta\) 关系。
口述题（4 分钟）： 用 90 秒说明“NMOS 为什么近似电压控制，又为什么不能说栅极永远没有电流”。
电路题（4 分钟）： NMOS 源极接地，\(V_T=1\ \mathrm V,V_G=3\ \mathrm V,V_D=4\ \mathrm V\)。求 \(V_{OV}\) 并判断区域。
改变一个条件题（2 分钟）： 只把 \(V_D\) 降到 \(1\ \mathrm V\)，器件区域和电流方程应怎样改变？
复习登记（3 分钟）： D+1（Day 13）默写三个区域不等式；D+3（Day 15）做一题源极不接地的判区；D+7（Day 19）比较 BJT/MOS“饱和”的含义。
Day 13 MOS 小信号与 BJT 对照¶
预计用时：45 分钟
目标： 能从 MOS Q 点求 \(g_m\)、画小信号模型，并从输入端口、跨导、偏置敏感性和非理想性比较 BJT/MOS。
前置知识： Day 11 的线性化，Day 12 的 NMOS 饱和区平方律。
定位资料（非整节通读）： 只查9.1 \(g_m\) 推导与模型图、10.1 控制端口比较和 10.2 对照检查链；9.2 的 \(r_o\)/体效应只读定义句。
5 分钟回忆： 完成 Day 6 的 D+7：区分 \(V_D/I_D\) 与 \(r_d\)；完成 Day 10 的 D+3：写出分压偏置求 Q 点的方程顺序。
核心学习（27 分钟）：
- 对 \(I_D=\tfrac12kV_{OV}^2\) 在 Q 点求导，得 \(g_m=kV_{OV}=2I_D/V_{OV}\)；小信号受控源为 \(g_mv_{gs}\)。
- 基础模型中栅极开路、漏源间放受控电流源；考虑沟道长度调制时再加入 \(r_o\approx1/(\lambda I_D)\)。
- 对照：MOS 栅 DC 输入电阻高，BJT 同电流下常有更高 \(g_m\)；两者实际都受寄生电容、输出电阻、温度和偏置限制。
口述题（4 分钟）： 用 90 秒回答“BJT 是电流控制、MOS 是电压控制，这种说法哪里有用、哪里过度简化？”
电路题（4 分钟）： 某 NMOS 的 \(I_D=1\ \mathrm{mA},V_{OV}=0.2\ \mathrm V\)，求 \(g_m\)；与同为 \(1\ \mathrm{mA}\) 的 BJT（\(V_T=25\ \mathrm{mV}\)）比较跨导。
改变一个条件题（2 分钟）： 保持 \(I_D\) 不变，只把 MOS 的 \(V_{OV}\) 加倍，\(g_m\) 怎样变？为维持该电流，器件参数 \(k\) 需怎样变？
复习登记（3 分钟）： D+1（Day 14）画 MOS 小信号模型；D+3（Day 16）完成 BJT/MOS 同电流跨导比较；D+7（Day 20）口述 \(r_o\) 的来源与趋势。
Day 14 第二关卡：器件状态、偏置与小信号¶
预计用时：50 分钟
目标： 在不翻书时完成二极管波形、BJT/MOS 判区、Q 点和小信号参数的组合分析。
前置知识： Day 8–13，并能调用 Week 1 的 KCL/KVL、戴维南与 RC。
定位资料（非整节通读）： 关卡前不读教材；评分后的 5 分钟只按一个失分点查BJT/MOS 错误表的一行，或从状态案例画廊选一个同区域案例，不连续浏览。
5 分钟回忆： 完成 Day 7 的 D+7：用 90 秒串起“参考方向—守恒—等效—动态—模型审判”；完成 Day 11 的 D+3：由 Q 点写 BJT 小信号参数。
核心闭卷题单（27 分钟，90 分）：
- 0–9 分钟，30 分。 （a）对 \(\pm5\ \mathrm V\) 正弦和 \(+0.7\ \mathrm V\) 对地上限幅器，写分段式、标切换点并画一周期（15 分）。（b）NPN 发射极接地，分别对 \((V_B,V_C)=(0,5),(0.72,5),(0.72,0.2)\ \mathrm V\) 判工作区并写 BE、BC 偏置（15 分）。
- 9–18 分钟，30 分。 \(V_{CC}=10\ \mathrm V,R_C=2\ \mathrm{k\Omega},R_B=930\ \mathrm{k\Omega},\beta=100,V_{BE}=0.7\ \mathrm V\)，发射极接地：求 \(I_B,I_C,V_{CE}\) 并判区（18 分）；再取 \(V_T=25\ \mathrm{mV}\)，求 \(g_m,r_\pi,r_e\) 并画受控源方向（12 分）。
- 18–27 分钟，30 分。 NMOS 源接地，\(V_T=1\ \mathrm V,V_G=3\ \mathrm V\)：（a）分别在 \(V_D=4\ \mathrm V\) 与 \(1\ \mathrm V\) 时判区并写不等式（12 分）；（b）给 \(I_D=1\ \mathrm{mA},V_{OV}=0.2\ \mathrm V\)，求 \(g_m\) 并画模型（10 分）；（c）与同电流、\(V_T=25\ \mathrm{mV}\) 的 BJT 比较跨导，并各说一个输入端边界（8 分）。
本关卡总分严格为：核心题单 90 + 下方口述 4 + 电路 4 + 改变条件 2 = 100。
口述题（4 分钟，计入关卡）： 90 秒解释“为什么所有晶体管小信号分析都必须先完成 DC 偏置分析”。满分 4 分。
电路题（4 分钟，计入关卡）： 分别给一个 \(I_C=1\ \mathrm{mA},\beta=100,V_T=25\ \mathrm{mV}\) 的 BJT 和一个 \(I_D=1\ \mathrm{mA},V_{OV}=0.2\ \mathrm V\) 的 NMOS，求两者 \(g_m\)，画受控源方向并说明输入端差别。满分 4 分。
改变一个条件题（2 分钟，计入关卡）： 只降低两电路的集/漏极电源，哪些小信号公式本身没变，哪些工作区前提可能先失效？满分 2 分。
交卷后展开：标准答案与评分点（交卷前禁止打开）
核心题 1（30 分）： （a）\(v_i\le0.7\ \mathrm V\) 时二极管截止、\(v_o=v_i\)；\(v_i>0.7\ \mathrm V\) 时导通、\(v_o\approx0.7\ \mathrm V\)。状态、分段式、标出阈值的一周期波形各 5 分。（b）三组依次为截止、正向放大、饱和；分别对应 BE 不正偏/BC 反偏，BE 正偏/BC 反偏，BE 与 BC 均正偏。每组区域 2、两结依据 3 分。
核心题 2（30 分）： \(I_B=(10-0.7)/930\mathrm{k}=10\ \mu\mathrm A\)，\(I_C=1\ \mathrm{mA}\)，\(V_{CE}=10-I_C R_C=8\ \mathrm V\)，与正向放大区自洽。三值各 4、判区 6 分。\(g_m=I_C/V_T=40\ \mathrm{mS}\)，\(r_\pi=\beta/g_m=2.5\ \mathrm{k\Omega}\)，\(r_e\approx1/g_m=25\ \Omega\)；受控电流从集电极指向发射极。三值共 6、单位 3、方向 3 分。
核心题 3（30 分）： \(V_{OV}=2\ \mathrm V\)；\(V_D=4\ \mathrm V\) 时 \(V_{DS}\ge V_{OV}\)，为 NMOS 饱和区，\(V_D=1\ \mathrm V\) 时 \(0<V_{DS}<V_{OV}\)，为 NMOS 三极管区。两个区域及不等式各 6 分。MOS \(g_m=2I_D/V_{OV}=10\ \mathrm{mS}\)，模型为漏到源的 \(g_mv_{gs}\)，结果/模型各 5 分。同电流 BJT 为 \(I_C/V_T=40\ \mathrm{mS}\)；MOS 栅 DC 电流近零但有电容，BJT 基极需电流且输入电阻有限。数值比较 4、两端口边界各 2 分。
口述（4 分）： Q 点、局部导数/参数、工作区前提、输入幅度边界各 1 分。
电路（4 分）： BJT \(g_m=40\ \mathrm{mS}\)、MOS \(g_m=10\ \mathrm{mS}\) 各 1 分；受控源方向 1 分；BJT 基极有限输入、MOS 栅 DC 近开路的差别 1 分。
改变条件（2 分）： \(g_m\) 参数式不会仅因电源降低而自动改变 1 分；但 Q 点可能进入 BJT 饱和或 MOS 三极管区，必须重验区域 1 分。
评分与补救（5 分钟）： 80–100 分进入放大器；60–79 分按“判区→Q 点→参数→模型”顺序修复首个断点；低于 60 分把 Day 15 改为器件补课，不允许直接背增益式。波形未标阈值、区域未验不等式、参数无单位，各对应题最高得一半分。
复习登记（3 分钟）： D+1（Day 15）重做最低分区域判断；D+3（Day 17）换一组偏置求 Q 点和 \(g_m\)；D+7（Day 21）在第三关卡先口述器件模型选择链。
第二周关卡出口¶
合格证据是：拿到端电压能判区，拿到偏置电路能求 Q 点，拿到 Q 点能画小信号模型。若某一步依赖背诵而说不出不等式或 KCL/KVL，把它记为下一周每天前 5 分钟的首项。